lunes, 15 de enero de 2018

Cerrar backdoor router RTA01N

Este septiembre, un técnico cambió mi router ADSL, que se colgaba continuamente y bloqueaba mi conexión a internet. El router de repuesto no me hizo nada de gracia, porque solo tenía un puerto RJ45 (el anterior tenía 4) y porque, desde un año antes, estaba publicado en internet un agujero de seguridad: el router tenía una puerta trasera que permitía entrar desde telnet con una contraseña que dependía del número ethernet de la red interna del router.

Lo curioso era que la clave de la puerta trasera no se podía cambiar: ni desde telnet, ni desde el interfase web del router. Eso me desesperó especialmente.

Sin embargo, ahora que estoy a punto de abandonar mi compañía telefónica (estoy a la espera del instalador), he descubierto cómo anular ese usuario del router

Lo que tenéis que hacer es lo siguiente:

  1. Entrad a la página web del router (por defecto, http://192.168.1.1)
  2. Escribid el usuario y contraseña (por defecto, 1234 y 1234)
  3. En la esquina superior derecha, donde dice "Básico/Avanzado", elegid "Avanzado"
  4. Ahora habrá aparecido una pestaña llamada "Mantenimiento" en el extremo derecho de la barra de menú. Elegidla.
  5. El menú estará abierto por la sección "actualizar". Elegid la segunda opción, "Guardar/Cargar"
  6. Aparecerá la pantalla "Copia de seguridad o recuperar configuración". Elegid el botón "Guardar..."
  7. Se descargará un archivo llamado config.img.
  8. Abrid un bloc de notas. Arrastrad dentro el archivo Config.img que estará en vuestra carpeta de descargas.
  9. En bloc de notas, elegid "Guardar como...". Guardadlo como "config-seguro.txt"
  10. Volved al texto del bloc de notas. Buscad "airocon". Aparecerá un texto como el siguiente:
    <chain N="USERNAME_PASSWORD"> <V N="FLAG" V="0x0"/> <V N="USERNAME" V="admin"/> <V N="PASSWORD" V="1A2Bairocon"/> <V N="BACKDOOR" V="0x1"/> <V N="PRIORITY" V="0x1"/> </chain>
    (donde dice 1A2B puede haber otra combinación de letras y números)
  11. Sustituye XXXXairocon por la contraseña que quieras para el backdoor (si no quieres un backdoor, podrás eliminar el usuario después).
  12. Sustituye <V N="BACKDOOR" V="0x1"/> por <V N="BACKDOOR" V="0x0"/>
    Si no lo haces, el router se negará a cambiar la contraseña o eliminar a este usuario
  13. Por último, guarda el archivo (con el nombre config-seguro.txt)
  14. Vuelve a entrar a la página web del router si la has cerrado (http://192.168.1.1), escribe la contraseña, activa el modo avanzado y realiza todos los pasos de arriba para llegar a la pantalla "Copia de seguridad o recuperar configuración"
  15. Pulsa el botón "examinar", elige el archivo que has modificado y por último pulsa el botón "Cargar"
  16. Espera 1 minuto a que el router se reinicie. Después, conéctate a telnet://192.168.1.1 —si tu ordenador no tiene instalado un cliente telnet, lo puedes instalar desde "Agregar componentes de Windows" (XP, Vista, 7) o "Funciones opcionales" (windows 10)— y comprueba que la contraseña de "admin" haya cambiado (que no sea la que aparecía en el archivo que descargaste, sino la que tú escribiste). Si la contraseña no cambió, es posible que olvidases cambiar a cero el valor "BACKDOOR" que aparece arriba.

domingo, 14 de enero de 2018

Así consiguen que piques: algunas sugerencias para las compras online...

Supongo que la web está llena de páginas con sugerencias sobre las compras online, pero hoy, viendo la página de Wish, se me ha ocurrido que es muy fácil hacer un tutorial sobre todos los problemas de las compras online a partir esa página, dado que en ella no existe manera de denunciar abusos en los anuncios (como sí existe en ebay), sino que solo se pueden denunciar estafas en los objetos comprados.

Y es que al comprar en una página de fuera de la Unión Europea tenemos que tener en cuenta que en sus legislaciones de protección al consumidor no tienen por qué estar prohibidas las informaciones engañosas, o al menos no en el mismo grado en que lo están en la Unión Europea. (Recordemos que en España, se consideran engañosas todas las informaciones que puedan inducir a error al consumidor, aunque no sean específicamente falsas).

NOTA: El objetivo de estas líneas NO ES desacreditar a Wish. Hay muchos vendedores leales y honestos en esa página web, y estoy seguro de que en otras páginas de dentro y fuera de Europa se dan las mismas prácticas desleales. Simplemente me es más fácil encontrarlas en Wish por la manera en que se estructura la lista de resultados de esta web. El servicio de atención al cliente de Wish siempre ha sido muy rápido y eficaz conmigo.

He aquí una lista de las prácticas "desleales" ante las que hay que estar alerta:

Imagen engañosa

Dado que en la lista de resultados de muchos sitios web solo se muestra la imagen, es frecuente que esta tenga un rótulo engañoso y que luego, al hacer clic en ella, veamos una descripción que contradice lo que aparece en la imagen. En España, una imagen engañosa puede ser publicidad desleal, pero no tiene por qué serlo en otros países (y, por lo que se ve, es una práctica frecuente). En la imagen que antecede a estas líneas, una caja para convertir discos internos en unidades usb se publicita con una imagen que parece ser un disco duro de 6TB. Sin embargo, al abrir la oferta vemos que solo pagamos por la caja. Leed siempre la descripción de los artículos antes de comprarlos!!

El artículo vende múltiples productos, pero solo muestra la descripción del más caro y el precio del más barato

Es otro clásico que he visto incluso en páginas como eBay. Básicamente, el vendedor ofrece varias versiones del mismo producto, y la web le permite ofrecerlas en el mismo anuncio, mostrando el producto de menor precio. Esto, que está pensado para las tallas de ropa o para productos en versión pequeña y grande, suele ser fuente de abusos. En este caso, se publicitan tarjetas MicroSD desde 64Gb desde 1€. Pero, sin embargo, la tarjeta SD que vale 1€ no es la más pequeña de las ofertadas, sino otra más pequeña aún (128 Mb, hacen falta 8 de esas para guardar 1Gb).

Una variante habitual de la misma trampa suele ser ofertar proyectores y pantallas dentro del mismo artículo. Dado que la pantalla vale entre 10 y 20 euros (es decir, 10 veces menos que el proyector más barato del mercado), es frecuente que nos vendan la pantalla como si fuera "una de las versiones" del proyector para que el anuncio aparezca en la lista de precios como un proyector de 10 euros.

Parte del precio del producto está cubierto por los gastos de envío.

Algo que me fascina de los precios de correos es que por 50 céntimos podemos enviar una carta del Ayuntamiento de Madrid a la presidencia de la comunidad en la Puerta del Sol, a unos 500 metros de distancia... y por solo el doble de esa cantidad, un chino nos puede enviar su paquete desde China.

Pero a veces el precio de envío no es tan barato; por eso, a menudo buscamos comprar varios productos del mismo vendedor para ver si la tarifa de envío baja un poquito. Es entonces cuando descubrimos cosas como esta...

Llevo meses buscando una tarjeta de menos de 1Gb para una impresora 3D que no soporta tarjetas grandes. Así que me voy a comprar la tarjeta de la página tramposa. También quisiera una tarjeta de 64 Gb. No me fío de la página tramposa, pero, ya que me van a enviar una tarjeta, que me envíen dos por el mismo precio...

Pero al llegar a los gastos de envío, descubro que no solo no me hacen descuento por enviar varios artículos, sino que enviar una tarjeta de 128 Mb, que pesará unos 50 gramos, cuesta 1 euro. Enviar una tarjeta de 64Gb, que pesa los mismos 50 gramos, cuesta 4 euros. ¿Por qué?

La respuesta: comisiones. Las páginas de compraventa que trabajan a comisión, y esa comisión no se extiende a los gastos de envío. Por eso es habitual que esos gastos estén inflados para que bajen los precios de lista. En Ebay, donde primero conocí esta práctica, se pide activamente a los consumidores que denuncien a los vendedores que incurran en esta práctica (al fin y al cabo, la gran perjudicada es la página web, que pierde comisiones). Sin embargo, sigue siendo una práctica habitual (he visto esta práctica incluso en indiegogo y sitios similares: Si te financias a través de indiegogo, ¿no crees que deberías devolverle algo a la organización en forma de comisiones?).

Precios originales inflados

Como habréis visto en las imágenes anteriores, muchos de los productos que se venden con descuento se publicitan como si el precio anterior fuera extraordinariamente alto. Evidentemente, el precio original de una tarjeta de 64Gb no puede ser el mismo que el de una tarjeta de 128Mb (o sí, pero con 8 años de distancia). ¡Los "precios originales" inflados no son solo cosa de la teletienda y el Black Friday!

Venta de imitaciones y otras estafas puras y duras

Una estafa que he visto repetidamente (pero contra la que normalmente ofrece protección el servicio de atención al cliente de la propia página web) es la venta de productos que no responden a sus especificaciones. A menudo, la gente escribe sus comentarios cuando recibe el producto, sin esperar a probarlos a fondo, lo que hace que sea posible llenar la página de comentarios positivos a pesar de vender artículos defectuosos.

En una ocasión (y con la red de protección de saber que podría conseguir un reembolso), decidí comprobar si una supuesta memoria usb de 1Tb que valía 6 euros realmente era lo que decía. Una vez recibido el producto, lo metí en mi ordenador. 1 Tera. Pero claro, como sabrá el que haya tenido cierta experiencia particionando y formateando a bajo nivel, una cosa es que el disco diga que tiene 1 tera y otra es que lo tenga de verdad. Así que, a continuación, comencé a copiar archivos del disco duro. Sin problemas. Y a continuación comparé los archivos grabados con los originales. Es una lástima que windows 10 no venga acompañado de una utilidad gráfica para comparar archivos [como sí venía windows 98], pero como llevo usando MS-DOS desde los años 90, sé usar los comandos COMP y FC. Entonces, apareció el problema. Los archivos copiados eran distintos de los originales

Es una estafa muy típica en los pendrive que se venden en internet: por eso, es recomendable comprobar la capacidad real de los pendrive siempre que compréis uno nuevo.

Espero que esta guía os haya servido a unos cuantos para ser más cautos en vuestras compras en la red.

domingo, 7 de enero de 2018

Se acaba la navidad...

Se acaba la navidad y, como todos los años, siento que no he hecho nada de provecho. He avanzado en la lectura del libro de lectura de mis alumnos, pero apenas he subido preguntas al aula virtual (tampoco ellos las han tratado de responder: el que no se consuela, es que no quiere). He logrado superar el artículo más largo de la asignatura de "Indigenismo", pero no he leído ninguno de los demás (me da una pereza inmensa leer en pantalla todo aquello que no sean tonterías). He avanzado un poco más en "Antropología de la Alimentación", pero he llegado a un punto en que el texto es extremadamente incoherente (¡Ay, Julián, esas erratillas...!). Me examino en 20 días; en menos tiempo debería examinar a mis propios alumnos y todo me da una pereza inmensa... Por otro lado han sido unas navidades extrañas, ya que a mi hermana le han ido retrasando un examen de semana en semana desde antes de navidades hasta (esperemos que sea el último cambio) la semana próxima, con el resultado de que se ha quedado sin navidades, y yo sin "compinche" que me obligase a salir de casa o a tratar de quedar con los amigos.

He pasado el tiempo leyendo cómics, comprado "tontás" en internet y tratando de hacer más "tontás" en processing. Lo único útil que he hecho ha sido conseguir hacer una copia a blu-ray de todos los discos de fotos anteriores a 2012 (menos uno que encontré demasiado tarde), pero tampoco es que sea algo extremadamente útil...

Ni escribir ficción, ni hacer esquemas o resúmenes... Así que esta tarde tocará darse el atracón, como tantas veces sucede...

Y vosotros, ¿habéis aprovechado el tiempo estas vacaciones?

Conectar dos ordenadores a un router viejo para transferir vía cable...

El ordenador de mi padre estaba ya para el arrastre: poco disco duro, un windows que ya no soportaba actualizaciones, un procesador que no admitía instalar el windows más reciente... Pero, sobre todo, una pantalla golpeada que amenazaba caerse en pedazos de un momento a otro. Después de posponerlo durante más de un año, al final se ha adquirido un nuevo ordenador. Y llega el momento de transferir archivos de uno a otro...

Soy enemigo de usar un disco duro usb para hacer ese tipo de transferencia. En primer lugar, porque los discos pueden dar también problemas y gastan espacio; en segundo lugar, porque el USB 2.0 de los ordenadores viejos tampoco es que sea muy rápido. Pero hacer la transferencia vía Wifi tampoco es que sea mano de santo: Windows, en sus primeros cálculos, suponía que la transferencia duraría 17 horas ¿Por qué? Porque la red de casa de mis padres está ocupada por varios dispositivos "inteligentes", todos saliendo del mismo router. Y aunque los dispositivos que más ancho de banda consumen usan una conexión cableada, supongo que el router estará un tanto saturado teniendo que gestionar tantas conexiones.

El único cable crossover en casa de mis padres es un viejo cable usb con adaptadores RJ45 y RJ45 crossover; pero, puesto que el viejo cable daba problemas con USB, no me fío de usarlo como cable de red. Pero tengo dos cables de red sobrantes, procedentes de los diversos cambios de router (actualmente, ya no te dan cables nuevos cuando cambian tu router —de hecho, la última vez probaron a reutilizar la fuente de alimentación de mi router antiguo— pero antes sí lo hacían). Y tengo un router antiguo de Ya.com que todavía funciona (de hecho, hace años lo usé para extender mi red Wifi, hasta que tuve que reaprovechar su transformador para otra cosa).

A primera vista parece que es todo muy sencillo. Conectar los cables de red al router antiguo y a los ordenadores y ya está. El problema es que como estuve usando el router antiguo para extender mi antigua red Wifi, el router tiene el DHCP desactivado (y yo no sé qué dirección de red le asigné). Y además no me acuerdo de su contraseña por defecto, así que tampoco puedo resetearlo.

Pero no hay problema. Si configuramos una IP fija en Windows podemos solucionar el problema

Para configurar una IP fija en Windows hay que hacer lo siguiente:

  • Ir a Panel de control\Todos los elementos de Panel de control\Conexiones de red (podéis acceder con clic en Explorador de archivos, clic derecho en Red, clic en Propiedades, Configuración del adaptador)
  • Saldrá una lista de adaptadores de red. Click derecho en el que se llame algo así como Conexión de área local (o que no mencione la palabras "inálámbrico" o "wifi")
  • Seleccionar Protocolo de internet versión 4 (TCP/IPv4).
  • Click en Propiedades.
  • Si estamos en windows 7 o superior, habrá una solapa llamada Configuración alternativa. Ahí metemos una dirección IP única en el rango 192.168.x.y, por ejemplo 192.168.100.1.
  • Si esa solapa no aparece, nos quedamos en la solapa "general", apuntamos todos los datos actuales y después marcamos Usar la siguiente dirección IP, y escribimos la dirección que aparece en el paso anterior
  • Como puerta de enlace, escribimos una dirección en el mismo rango 192.168.x.y, por ejemplo 192.168.100.2. Apuntamos esta dirección.
  • Hacemos lo mismo en el segundo ordenador, intercambiando las dos direcciones (si uno tiene IP 192.168.100.1 y puerta 192.168.100.2, el otro tiene IP 192.168.100.2 y puerta 192.168.100.1). De este modo, todo el tráfico IP de cada ordenador pasará por el otro.
  • A continuación queda lo más duro, conseguir que windows considere que ambos ordenadores pertenecen a una red privada. Cuando dos ordenadores se conectan sin router, Windows supone que pertenecen a una red "no identificada" y por tanto no permite elegir si la red es privada o pública (dado que NO conviene activar el compartir archivos para redes no públicas).
  • Teóricamente, en Windows 10 eso se puede cambiar desde Configuración\Estado de red\Cambiar propiedades de conexión" y haciendo luego clic en el nombre del adaptador. Pero, en la práctica he visto que, cuando mi ordenador estaba en dos redes (wifi privada y ethernet no identificada), no podía cambiarlo. Afortunadamente, mi firewall (ESET) permite elegir si el ajuste de red a usar es el de Windows o uno personal.
  • En Windows XP, Vista y 7, la configuración de zonas se hace desde Panel de control\Todos los elementos de Panel de control\Conexiones de red, pulsando en el icono de la casa o el banco que aparecerá según la red esté marcada como privada o pública.
  • Después de esto, podéis abrir una línea de comandos para comprobar si ambos ordenadores se "ven" en la red:
  • Ping 192.168.100.2 (desde el que tiene el número 192.168.100.1) o ping 192.168.100.1 (desde el que tiene el número 192.168.100.2).
  • Si el comando anterior ha fallado, algo habéis hecho mal, o el firewall os está bloqueando. Una vez funcione, probad el siguiente comando: nbtstat -A 192.168.100.2 y nbtstat -A 192.168.100.1 (ejecutad los dos comandos en los dos ordenadores). Si falla, es que uno de los dos firewall está bloqueando la conexión, o que no tenéis activadas las carpetas compartidas.
  • A continuación, id a la carpeta "documentos públicos" del ordenador nuevo (en Windows 10 está escondida, tendréis que escribir su nombre para encontrarla) y cread dentro una carpeta llamada "ordenador viejo". Clic derecho, "compartir", "uso compartido avanzado".
  • Clic en "compartir esta carpeta", dadle un nombre (en este ejemplo el nombre será ANTIGUO), clic "PERMISOS", clic "Cambiar". Aceptar todo
  • En caso de que uséis contraseñas en vuestros nombres de usuario, o que los nombres de usuario de ambos ordenadores sean iguales, ya está todo hecho. Si entráis sin escribir nombre de usuario o contraseña, tenéis que crear un usuario con contraseña para que pueda acceder a la carpeta compartida. (Agregar, editar o quitar otras personas => Agregar otra persona a este equipo => No tengo los datos de inicio de sesión de esa persona => Agregar un usuario sin cuenta Microsoft=>Escribe después un usuario y una contraseña); puedes eliminar a ese usuario una vez hayas hecho la copia.
  • Si en vuestro windows había un usuario sin contraseña que iniciaba sesión automáticamente, podéis usar la aplicación netplwiz para configurar un usuario sin contraseña. (Básicamente: decís a Cortana que abra netplwiz, elegís "Los usuarios deben escribir su nombre de usuario y contraseña...", después marcáis el usuario que queráis que inicie por defecto, y después desmarcáis lo de "los usuarios deben escribir...)

Creo que no me dejo nada en el tintero. Como véis es un proceso complicado, pero el hecho de tener los dos ordenadores en red permite, además, ir copiando todas esas puñetitas que uno se va encontrando después dentro de los programas y que no se pueden copiar directamente: adjuntos de correo sin guardar, favoritos del navegador, firmas electrónicas, etcétera.

Por supuesto, acordáos de dar permiso de lectura de la carpeta compartida a todos los usuarios del ordenador nuevo una vez esté hecha la copia, y después dejad de compartirla.

jueves, 4 de enero de 2018

Apagar el ordenador cuando termina una tarea.

Me encanta robocopy. Tiene sus más y sus menos, claro, pero el hecho de que a partir de XP se incluyera con windows un programa equivalente a Xcopy pero con la capacidad de seleccionar qué copiar, ejecutarse en segundo plano, e incluso hacer copias de seguridad programadas, fue un gran adelanto.

El problema es que, cuando te pones a hacer copias hay muchos tiempos muertos. Y a veces quieres dejar la última copia en ejecución pero deseas que se apague el ordenador al terminar (lo que es muy útil a altas horas de madrugada, cuando el cuerpo pide sueño). No sé por qué no se incluyó esa característica en robocopy (que, por lo demás, está pensado para ejecutarse sin supervisión), o quizá es que no la he encontrado.

Pero, de repente, al ejecutar el administrador de tareas se me ocurrió una idea. Si existiera en windows un administrador de tareas en modo consola, podría consultarlo repetidamente para saber si una tarea sigue en ejecución. Una pequeña búsqueda reveló que ese programa existe, y se llama tasklist. Así que es muy fácil hacer un programa como este para supervisar si robocopy ha terminado o no:

rem Guardar este programa como
rem apaga-al-terminar-robocopy.cmd
rem y ejecutarlo DESPUÉS de iniciar robocopy.
rem
:inicio
tasklist | find /i "robocopy" > estado_robocopy
for %%a in (estado_robocopy) do (
if %%~za.==0. goto :apaga
)
for /L %%f in (1;1;10000) do rem %%f
goto :inicio
:apaga
shutdown -s -t 200
:fin

El programa anterior hace lo siguiente:

  1. Busca la palabra "robocopy" en la lista de tareas, enviando el resultado al archivo "estado_robocopy". Se usa find /i para indicar que no ha de distinguirse entre mayúsculas y minúsculas (el nombre del proceso usa una mezcla de ambas).
  2. A continuación, comprueba el tamaño del archivo. Para obtener el tamaño de archivo, busco un archivo cuyo nombre sea estado_robocopy y devuelvo sus datos en la variable %a (aquí se usa %%a porque se ejecuta desde un script). Se compara %%~za (tamaño del archivo referenciado por %%a) con cero. Si el tamaño es cero, se salta a la etiqueta :apaga, que nos saca del bucle. Se usan los paréntesis para dividir la instrucción en dos líneas.
  3. La segunda instrucción for hace que esperemos un rato antes de volver a comprobar el tamaño de archivo. Básicamente, le decimos al ordenador que cuente hasta diez mil. Esto es importante, porque, como sucedía en Ms-DOS, en algunas versiones de Windows los archivos de intérprete de comandos hacen un uso intensivo del disco, y ese for nos libera tiempo para que robocopy pueda trabajar mientras tanto.
  4. Después del tiempo de espera, salto a la etiqueta :inicio, con lo que todo el proceso vuelve a comenzar de nuevo.
  5. A la etiqueta :apaga se llega solo en caso de que el archivo estado_robocopy tenga un tamaño cero, es decir, cuando robocopy ya no esté en la lista de tareas. Y va seguido de una instrucción shutdown -s -t 200, que apagará el equipo dejando un tiempo de gracia de 200 segundos (unos 3 minutos) por si deseamos cancelar el apagado (para ello, deberíamos abrir un intérprete de comandos y ejecutar shutdown -a)

El programa se puede adaptar para que funcione con cualquier tarea cuyo proceso desaparezca al finalizar (normalmente esto solo ocurre con tareas de consola o tareas diseñadas para poder programarse). Para ello, sustituid "robocopy" por el nombre con que la tarea en cuestión aparece en la lista de procesos del sistema (podéis consultarlo con tasklist.exe o con el administrador de tareas, llamado "taskman" o "taskmgr" según la versión de Windows). Aseguráos también de que en vuestro ordenador exista el comando "tasklist".

Y ahora ya podéis dejar la SD de vuestro móvil copiándose en un blu-ray de 50 gigas mientras os vais a dormir...



Podéis leer mis scripts para la línea de comandos en doc.apagada.com

miércoles, 3 de enero de 2018

Cifras, cifras y más cifras.

A los periodistas les encanta mostrar cifras, quizá porque estamos obsesionados con la objetividad. Pero las cifras solo son comprensibles en contexto.

Los últimos meses ha habido varios ejemplos, pero les he perdido el rastro. Hoy La Razón titulo así su artículo sobre la digitalización del archivo del museo del Prado: "El marco de las 2900 pesetas". Y en efecto, eso costó, según detalla la signatura Caja : 268 / Legajo: 34.12 / Nº Exp: 2 del Archivo del Museo del Prado. Pero este titular oculta un hecho esencial que no nos da la cifra cruda: ¿qué suponía, en 1928, ese desembolso?

Porque, a diferencia de otras unidades de medida, como el gramo o o el kilojulio, las monedas no son estables. Un gramo de ayer pesa (o eso esperamos) lo mismo que un gramo de hoy. Mientras que una peseta de ayer no vale lo mismo que una peseta de ayer, entre otras cosas porque la peseta no existe. Y aunque existiera, la conversión sería engañosa: no podemos decir el marco costó 17,42 euros, porque si hoy no existen pesetas, ayer tampoco existían euros.

¿Cuánto suponía en 1928 el desembolso de 2900 pesetas? Podríamos calcularlo en base al precio del pan o al precio del cubata. Pero la inflación varía de mercancía en mercancía, (y también lo hace el cálculo de la inflación), por lo que creo que la mejor medida para comparar no es la inflación, sino el salario.

Para averiguarlo, nada mejor que bucear entre los propios presupuestos económicos del museo, que también están digitalizados. Mi intención inicial era comparar el salario del director de la época con el de hoy, y a través de ese dato comparar un precio y el otro. Pero, lamentablemente, el último presupuesto que incluye el salario del director antes de 1930 es el de 1916, en que el director cobraba 7500 pesetas (una web indicaba en 2015 que el salario de 2014 había sido de 133.097 euros, aunque en el presupuesto del Museo aparece una cantidad algo inferior destinada a toda la retribución de cargos directivos (y hay al menos dos: el Presidente del Patronato y el Director).

Puesto que no podía calcular los salarios "por arriba", decidí hacerlo "por abajo". Para los años 1916-1919 y para 1935 hay presupuestos, pero para el resto de años solo hay informes de cuentas trimestrales, que indican salarios por días trabajados, no cuadran con los presupuestos (el salario anual del restaurador es diez veces el del ordenanza en los presupuestos, pero es igual en las cuentas, cambiando solo el número de días trabajados) y nunca están completos (casi todos los años faltan el segundo y tercer trimestre). Para 1920 (catalogado en 1919) aparece un proyecto de presupuesto de personal subalterno un poco extraño porque los precios están inflados veinte veces sobre los del año anterior (se prevé que un ordenanza cobre 5000 pesetas en lugar de 240, y lo más chocante es que el restaurador, primer sueldo entre los no directivos, sigue cobrando lo mismo que el año anterior, es decir, menos que el ordenanza). En 1935, el sueldo del ordenanza es de 2200 pesetas. Una interpolación lineal nos llevaría a suponer que en 1925 el salario eran entre 1477 pesetas (interpolando entre 1925 y 1916) y 1392 pesetas (interpolando entre 1925 y 1916). Pero en realidad, en 1935 los sueldos de la administración pública sufrían un recorte (es la razón de que esté guardado ESE presupuesto). Ese recorte consistía en una bajada de un 10% en el salario base y del 50% en los complementos ("gratificaciones"). Por lo que podemos suponer que el sueldo de 1934 era, al menos, 2444 pesetas, lo que modifica nuestra interpolación, llevándola al intervalo entre 1709 y 1617 pesetas. En cualquier caso, tenemos que el marco costó más que el salario anual de un ordenanza.

Teniendo en cuenta que el salario anual de un ordenanza hoy día son 11.035 euros (contando salario base grupo E y complemento destino grupo 10; excluida antigüedad y horas extra; actualmente corresponde al nivel más bajo de la Administración, pero en 1925 el ordenanza del museo tenía por debajo al viceconserje y a todos los celadores), y teniendo en cuenta todas las interpolaciones, podríamos decir que el marco costó entre 1,69 (interpolación más optimista: 1709 pesetas) y 2,08 veces (interpolación más pesimista: 1392 pesetas) el salario de un ordenanza, lo que hoy equivaldría a entre 22900 y 18000 euros. Una bagatela.

lunes, 25 de diciembre de 2017

El problema de las manecillas del reloj

Descubrí este problema a través de los últimos videos del curso coursera "Magic in the middle ages" de la universidad de Barcelona. En uno de sus videos, explicaban el problema de las conjunciones astrales a través del ejemplo de las manecillas del reloj que se superponen en algunas posiciones.

El profesor que presentaba el vídeo hizo la siguiente pregunta: ¿Cuántas veces se superponen las manecillas del reloj a lo largo de 24 horas? Y luego nos mostró el reloj en funcionamiento, para que viéramos que que las manecillas se superponen 11 veces en 12 horas.

No hay demostración más evidente que una demostración gráfica, pero aun así, en el foro del curso un alumno insistía en preguntar cómo era posible que se superpusieran 11 veces, y no 12. Así que yo traté de hacer (desde mis olvidados conocimientos de álgebra elemental) algún tipo de demostración, más allá del "si la segunda vez que se superponen es a la una y cinco, eso quiere decir que pasa más de una hora entre coincidencia y coincidencia".

Después de varios intentos (las ecuaciones que había planteado estaban bien resueltas pero los resultados no cuadraban; solo tras llevarlas a la pantalla con processing.js descubrí que estaba usando la variable de las horas para contar vueltas de reloj de 12 horas), conseguí llegar a una demostración algebraica. Aquí van mis cálculos.

El truco del almendruco está en encontrar una posición donde la porción de esfera recorrida por la manecilla de las horas, que llamaremos H, sea igual que la porción recorrida por la manecilla de los minutos, que llamaremos m.

La manecilla de las horas da una vuelta completa cada 12 horas. Si T representa la hora actual, H=112T.

Por su parte, la manecilla de los minutos da una vuelta completa por hora, por lo que podríamos suponer que m=T. Sin embargo, como no nos interesa el número de vueltas completas de la manecilla de los minutos, sino solo la fracción de la vuelta actual que se ha completado, sustraeremos las vueltas completas, que denominaremos T′. Así, m=T-T′.

Estamos buscando m=H, que según nuestras definiciones anteriores se puede expresar como T-T′=112T.

Ahora un poco de álgebra básica, de nivel 8º de EGB:

T-T′=T/12;

T=T′+T/12;

T-T/12=T′;

T(12-1)/12=T′;

T11/12=T′

T=12T′/11

A continuación, solo tenemos que dar valores enteros entre 0 y 11 a la variable T′ y veremos las horas a las que se cruzan las agujas:

T′THora
000:00:00
11,0909...01:05:27
22,1818...02:10:54
33,2727...03:16:21
44,3636...04:21:49
55,4545...05:27:16
66,5454...06:32:43
77,6363...07:38:10
88,7272...08:43:38
99,8181...09:49:05
1010,9090...10:54:32
111212:00:00

Estos valores los he calculado con las siguiente hoja de cálculo: